在今天發(fā)表在《物理評論快報》(PRL)的論文《解決“懸鈴木”量子線路的采樣問題》(Solving the sampling problem of the Sycamore quantum circuits)中[1]，中國科學院理論物理研究所張潘教授領導的團隊成功打破了谷歌在2019年實現(xiàn)的“量子霸權(quán)”。

去年11月，該論文的預印版提交到arXiv時[2]，光子盒對此進行了報道。今天，值此論文正式發(fā)布之際，光子盒邀請張潘教授對該研究進行了深度解讀。

張潘教授

01

第一次真正模擬谷歌量子線路

談到最新論文的創(chuàng)新之處，就不得不先介紹其他三項重要研究，首先是張潘團隊去年3月的arXiv論文[3]，今年年初已發(fā)表在《物理評論快報》上[4]，他們提出了一種新的大批振幅張量網(wǎng)絡方法，可以將大量相關末態(tài)位串振幅的計算時間大大縮短。作者只使用了60塊GPU在5天內(nèi)即完成了200萬相關樣本振幅和概率的計算和100萬相關樣本的采樣，線性交叉熵基準保真度XEB為0.739，大大高于谷歌0.002的結(jié)果，通過了谷歌的XEB測試。

然后是國家超級計算無錫中心在去年10月[5]和11月[6]的兩篇論文，該團隊在新一代神威超級計算機上開發(fā)了一個基于張量的高性能隨機量子電路模擬器，使用超算實現(xiàn)了此類大量相關末態(tài)振幅的計算，將百萬相關位串振幅的計算時間由5天縮短至了304秒。

這三項研究都有一個共同點，在模擬谷歌的量子隨機線路采樣時獲得的都是相關樣本，張潘介紹說，“上篇文章[4]我們所計算的是一個大空間中的一個子空間的嚴格信息，但谷歌的量子硬件得到的樣本是無關的，意味著可以得到全空間的近似信息。如果只是相關的話，我們就得不到全空間的信息，只能得到一個子空間的信息，雖然它的線性交叉熵基準(XEB)保真度比較高，但并不能代表最后的保真度高，此時XEB無法代表保真度，這是子空間采樣的最大問題?！?/p>

而在最新論文中，這個問題就被完全解決了，因為是無關樣本，“計算的是整個空間的近似信息，谷歌的量子硬件采樣和我們新的文章中一致，就是在整個空間中做近似采樣。新算法獲得的是保真度的信息，是完全和量子硬件一致的?！?/p>

近年來，挑戰(zhàn)谷歌量子霸權(quán)的經(jīng)典模擬方法幾乎都采用張量網(wǎng)絡，但在之前[7]，想要獲得無關樣本，張量網(wǎng)絡縮并需要被重復至少2000次，使得計算量太大，難以承受。

而這次[1]，張潘帶領博士生潘峰和碩士生陳珂旸提出了一種新的模擬方法，利用了“懸鈴木”量子計算機所對應張量網(wǎng)絡的空間結(jié)構(gòu)和低秩結(jié)構(gòu)，并結(jié)合新提出的稀疏態(tài)概念的張量網(wǎng)絡縮并新方法，可以僅僅利用一次張量網(wǎng)絡縮并完成大量無關位串的振幅計算，大大降低了獲取不相關采樣的計算復雜度。在實驗中，張潘團隊使用一個具有512塊GPU的計算集群計算了15個小時，完成了53量子比特20循環(huán)的谷歌懸鈴木量子霸權(quán)線路的采樣任務，保真度約為0.0037，高于谷歌的保真度。

谷歌宣稱他們的量子隨機線路采樣，用時大概200秒鐘，得到百萬個近似末態(tài)的位串采樣，XEB保真度約為0.002。谷歌表示，這樣一個采樣問題用經(jīng)典計算的角度去進行解決非常難，超級計算機需要計算10000年。

而張潘團隊最新工作顯示“不需要這么長時間，如果可以使用E級超算，只需要幾十秒鐘就可以解決這樣一個隨機量子線路的采樣問題。當然我們真正的計算沒有使用超算。我們是用了512塊GPU算了15個小時，如果折合成E級超算的算力，幾十秒就可以解決這個問題?！?/p>

02

如何完成模擬的？

目前，幾乎所有對量子線路的經(jīng)典模擬都采用了張量網(wǎng)絡。

對此，張潘解釋道，張量網(wǎng)絡是高維線性代數(shù)，而量子力學就是線性代數(shù)。量子計算機現(xiàn)在常用的量子線路表示可以被認為是一種特殊的張量網(wǎng)絡?！捌鋵嵵坝玫乃械膶α孔泳€路的經(jīng)典模擬都可以認為是對張量網(wǎng)絡的計算，比如全振幅模擬，它就是一種特殊的張量網(wǎng)絡縮并順序，從這個量子線路的初態(tài)縮并到量子線路的末態(tài)；用張量網(wǎng)絡的語言來描述，就是從這個張量網(wǎng)絡的一個邊界，縮并到張量網(wǎng)絡的另一個邊界。所有量子線路模擬都可以從這個角度來進行闡述，這是等價的?！?/p>

在本次工作中，張潘團隊將具有53個量子比特和20層循環(huán)的懸鈴木量子電路轉(zhuǎn)換為三維張量網(wǎng)絡。的單次縮并會產(chǎn)生，i = 1, 2, … L，μ= 1, 2, … l，表示L(隨機選擇)個無關的位串組的振幅，每個組包含l個位串。

在模擬之前，他們首先簡化張量網(wǎng)絡，因為有許多縮并步驟可以預先進行，而不會干擾下面的過程。然后將張量網(wǎng)絡分為兩部分，頭部和尾部，如下圖所示。

將三維張量網(wǎng)絡分為兩部分

作者在的縮并中引入了6條局部切片邊(不影響的縮并結(jié)果)，空間和時間復雜度分別為230和2.3816 1013?？s并會產(chǎn)生一個大小為245的張量vhead，由于無法存儲，他們枚舉了vhead的16個條目，創(chuàng)建了 216個張量網(wǎng)絡縮并的子任務，每個子任務對應于16個二進制變量的配置。

在每個子任務中，vhead被分割成大小為229的張量，作為的邊界。對于53量子比特和20層循環(huán)的懸鈴木電路，設置L=220，l=26，即將位串組織為220個獨立組，每個組包含26個位串。它充當了的另一個邊界。在縮并時，他們引入了7條局部切片邊，他們的稀疏態(tài)縮并方案的空間和時間復雜度分別為230和2.9425 1013。整個計算(用于完成216個子任務)的整體時間復雜度為3.489 1018，低于之前的工作。

為了提高GPU的效率，在縮并期間采用了分支合并策略。分支合并后，的GPU效率為31.76%，為14.27%，總體效率為18.85%。關于復雜性、估計保真度和GPU效率的詳細數(shù)據(jù)列在下表中。

結(jié)果表明，他們使用Complex64作為縮并中的數(shù)據(jù)類型。的一個子任務縮并時間約為112秒，縮并時間約為315秒，完成一個子任務的總縮并時間為427秒。最終他們使用帶有512個英偉達Tesla V100 GPU的計算集群，在大約15小時內(nèi)完成了216個子任務的整個模擬。

談到本次工作的進展，張潘表示，“我們用的張量網(wǎng)絡方法有很多的進展，其中我們提出了新的稀疏態(tài)張量網(wǎng)絡邊界條件，可以獲得一百萬個無關的樣本；其次，我們構(gòu)造了新的張量網(wǎng)絡數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)用于存儲稀疏張量；再者，我們發(fā)展了把稠密的張量和稀疏的張量進行縮并的方法、以及和它們適配的縮并順序和切片方法。所以把所有的方法整合在一起，再加上我們提出的近似方法，比如對張量網(wǎng)絡進行挖洞，然后對谷歌特殊的fSim兩比特門進行低秩近似。所有方法結(jié)合在一起，才使得我們能夠首次獲得了保真度高于谷歌的一百萬無關樣本，才首次真正模擬了谷歌的懸鈴木量子線路。”

fSim門的低秩張量近似

03

經(jīng)典和量子的競爭是一種良性發(fā)展

最近，Science也對這項工作進行了報道，在報道中，他們不僅采訪了張潘教授，還采訪了谷歌Quantum AI首席科學家Sergio Boixo，后者也承認了張潘團隊的結(jié)論。不過谷歌也立了一個flag，他們說在2022年之后這種經(jīng)典方法再也無法跟上量子線路的步伐。對此張潘表示，“我們也拭目以待，并在這個課題繼續(xù)深入。”

談到經(jīng)典計算和量子計算的競爭，張潘表示，這是一種良性發(fā)展。

他說，在一個時期之內(nèi)，量子計算和經(jīng)典計算的競爭是不可避免的?！肮雀枋浅跏嫉母偁?，經(jīng)典算法在之后獲得了很大的進步，最終打敗了它們的第一代硬件，之后肯定會有新的量子硬件出來打敗新的經(jīng)典算法，然后大家會進行迭代，當然這個時期有多長是個非常有意思的問題，我認為最終量子硬件會建立起來絕對優(yōu)勢，我也希望這一天能夠盡早到來，這樣的話量子計算機可以真正推動我們很多領域的進展，不光是量子計算，它會應用到其它的科學問題中去，比如困難的自旋玻璃統(tǒng)計物理問題等等。因此，我的看法是在一個時期內(nèi)大家會相互競爭良性發(fā)展，最終量子計算會在特定問題上超出經(jīng)典計算。”

張潘非?？春昧孔佑嬎闩c經(jīng)典計算的結(jié)合，“即使量子硬件能夠在具體問題中展示出絕對的優(yōu)越性，但是還是離不開經(jīng)典算法，我們現(xiàn)在處在NISQ時代，比如我們要調(diào)節(jié)量子線路的參數(shù)進行學習，根據(jù)數(shù)據(jù)做具體分析，還是離不開經(jīng)典算法，優(yōu)化算法等等。因此我認為，即使以后我們能夠在量子計算上展示出絕對的優(yōu)勢，也是在特定問題上展示。如果想要解決真正重要的實際問題，我們還是需要把量子計算和經(jīng)典計算結(jié)合在一起，做到更好?！?/p>

張潘表示，“我們現(xiàn)在更感興趣的問題是如何把量子硬件和張量網(wǎng)絡經(jīng)典方法結(jié)合在一起，解決具有挑戰(zhàn)性的實際科學問題?！?/p>

參考文獻：

[1]https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.129.090502

[2]https://arxiv.org/abs/2111.03011

[3]https://arxiv.org/abs/2103.03074

[4]https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.128.030501

[5]https://arxiv.org/abs/2110.14502

[6]https://arxiv.org/abs/2111.01066

[7]https://arxiv.org/abs/2005.06787